Özgür gazeteciliğe destek olun
Search
Close this search box.

İnternet’e kafa tutan matematik denklemi: 8 ÷ 2 (2+2) =?

Steven Strogatz‘ın New York Times’a yazdığı yazıyı Okan Yücel çevirdi:

Twitter matematik açısından aslında sessiz bir yerdir. Ancak 28 Temmuz günü işi trollük yapmak olan bir kişi bu sessizliği güçlü ve kullanılması kolay bir provokasyon ile bozdu. Lise öğretmenlerinin ‘işlem sırası’ olarak anlattığı basit bir soru ciddi tartışmalara yol açtı. Soru şuydu:

8 ÷ 2 (2+2) =?

Bu soruyu yanıtlayan pek çok insan cevabın 16 olduğuna emindi. Geri kalanlar ise cevabın 1 olduğunu iddia ediyorlardı. İki farklı cevabın savunucuları birbirlerinin matematik bilgisine sallamaya başlamışken bir Twitter kullanıcısı da bu soruya farklı yanıtlar veren iki hesap makinesinin fotoğrafını çekip onları koymuştu. Doğru ve yanlışın var olduğu matematik dünyasında mantık hâkim olmalıydı.

Herkesin aynı işlem sırasıyla hesap yaptığını düşünürsek yukarıdaki sorunun kesin bir cevabı var. Bu soruda birkaç matematik işlemi gerçekleştirmek gerekiyor: Önce parantez içindeki işlemler, sonra çarpma ve bölme, en son da toplama ve çıkarma. Bunları hangi sıra ile yapacağınız çok fazla şeyi değiştirir.

Bu problem özelinde, herkes önce parantez içindeki işlemin yapılacağı konusunda hemfikir. Dolayısıyla soru şu hale geliyor: 8 ÷ 2 × 4. Esas nokta da burası. Hangi işlem önce yapılacak: Çarpma mı bölme mi? Eğer bölme önce yapılırsa cevap 16, çarpma önce yapılırsa cevap 1 olur.

Hangi yöntem daha doğru? Genel görüş bölme ve çarpmanın işlem sırasında birbirlerine kıyasla herhangi bir önceliği olmadığı yönünde. Bunu kırmak için de işlem sırası soldan akar. Dolayısıyla önce bölme yapılacak ve işlem 4 X 4 halini alacak, cevap da 16 olacak. Parantez içindeki işlem yapıldıktan sonra bu ikiliği gidermek için genel görüş hem çarpma veya bölme, hem de toplama veya çıkarmada soldan sağa gidileceği yönündedir.

ABD’deki öğretmenler bu konuyu daha açıklayıcı öğretmek için öğrencilerine işlem sırasıyla ilgili formüller ezberletmeye çalışıyorlar. PEMDAS veya BODMAS gibi. Bana kalırsa PEMDAS keyfî bir anlatım metodu. Hatta bir matematisyen olarak bana kalırsa 8 ÷ 2 × 4 problemi son derece absürt bir işlem. Hiçbir matematisyen böylesine anlaşılmaz bir işlem yazamaz.

Twitter’da buna denk geldiğimde gerçekten çok öfkelenmiştim. Böylesi bir safsata için bu kadar zaman harcanmasına sinirlenmiştim. Ancak Twitter’daki bilgisayar kullanmaya odaklı arkadaşlarımın beni aydınlatmasıyla birlikte gelenek ve göreneklerin ne kadar değerli olabileceğini fark etmeye başladım. Ne zaman bir otoyola çıksak bunu görüyoruz aslında. Eğer ABD’de olduğu gibi herkes yolun sağından gidiyorsa siz de bu dengeyi gözetecek kadar akıllı olmalısınız. Veya Birleşik Krallık’ta olduğu gibi soldan gidiliyorsa da durum aynı. Herkes takip ettiği müddetçe hangi geleneğin yerleştiği pek de önemli değildir.

Benzer şekilde insanların bilgisayarlar için ürettikleri yazılımların ve hesaplayıcıların da işlem sırasını takip ediyor olması önemli. Geri kalan insanlar için PEMDAS’ın barındırdığı karışıklıklar, adet ve geleneklerin hayatlarında tuttuğu yerden daha önemsizdir. Yolların ortasında çift çizgili sarı şeritler vardır ve bu herkesin birbirini anlamasını ve kaza olmamasını sağlar. Sonuç olarak 8 ÷ 2 × 4 işlemi bir tuğladan daha önemsizdir. Virgül hatası yaparak yazdığınız için anlaşılmaz hale gelen bir cümledir.

Bu yüzden bütün matematik öğretmenleri adına, genç zihinlerinizi böyle sıkıntılarla doldurduğumuz için özür diliyoruz. Benim kızlarım da her okul yılında sanki ileride otomasyon olacaklarmış gibi haftalarını bunun için harcıyorlar. Neden bu kadar çok öğrencinin matematiği robotik, anlamsız ve keyfî kurallar ve prosedürlerden oluşan bir sistematik olan gördüğüne şaşırmamak gerekir. Açıkçası, eğer İnternet’te ortaya çıkan bu son karışıklık bir gösterge ise, pek çok öğrenci daha derin ve önemli bir dersi almakta başarısızlık yaşıyor demektir: Belki de artık gelenekleri suçlamak yerine onlarla barışma zamanıdır.

Yine de insanlara anlam karmaşası yaşatmayacakları matematik ifadelerini nasıl yazacaklarını öğretebilirsek pek çok sorun da çözülmüş olur. Anlam farklılığı oluştuğu anda güvenilir bir şekilde bunun üstesinden gelecek yazılımlar üretmeye kendini adamış öğrenciler, bütün yönleriyle gelenekleri yatmakta olduğu mezarlarından çıkarmalılar. Geri kalanlar için ise şunu söylemeliyim ki zamanımızı öğrencilerimize matematiğin daha güzel ve neşeli yanlarını öğretmek için harcayalım. Bu muhteşem disiplinimiz daha iyisini hak ediyor.

Bize destek olun

Medyascope sizlerin sayesinde bağımsızlığını koruyor, sizlerin desteğiyle 50’den fazla çalışanı ile, Türkiye ve dünyada olup bitenleri sizlere aktarabiliyor. 

Bilgiye erişim ücretsiz olmalı. Bilgiye erişim eşit olmalı. Haberlerimiz herkese ulaşmalı. Bu yüzden bugün, Medyascope’a destek olmak için doğru zaman. İster az ister çok, her katkınız bizim için çok değerli. Bize destek olun, sizinle güçlenelim.