8 Eylül 2026’da OpenAI, yapay zekâ modelinin, yedi Milenyum Ödül Problemi’nden biri olan Navier-Stokes varlık ve düzgünlük problemini çözdüğünü öne sürdü. Milenyum Ödül Problemleri, dünyanın önde gelen matematikçilerinin belirlediği, matematiğin en önemli ve en zor sorularından oluşuyor. Bunlar, mevcut metodolojilerin yetersiz kaldığı ve çözüldüklerinde matematiğin ötesinde birçok disiplini ileriye taşıyabilecek problemler. Örneğin Navier-Stokes problemi, kan, deniz, hava gibi akışkanların hareketini ve hava türbülansı gibi tekil olguları daha iyi anlamamıza yardımcı olabilir.
Matematikçiler bu problemler üzerinde onlarca, hatta yüzlerce yıldır çalışsalar da henüz çoğunu çözemediler. Dolayısıyla OpenAI’ın bu iddiası kısa sürede büyük yankı uyandırdı. Çünkü yapay zekânın bu problemlerden birine çözüm sunması, yalnızca matematik açısından değil, yapay zekânın geleceği açısından da büyük önem taşıyor. OpenAI ve Claude gibi şirketlerin nihai hedefi ve iddiası, bilişsel yetenekleri ve zihinsel kapasitesi bütün insanlığın kapasitesini aşacak yapay süper zekâyı geliştirmek. Dolayısıyla bu gelişme, kimileri tarafından bunun gerçekleşmeye başladığının bir işareti olarak yorumlandı.
Bu gelişmelere bir cevap da matematik felsefecilerinden geldi. 12 Eylül’de Silvia De Toffoli ve Eamon Duede, Fields madalyalı matematikçi Terence Tao’nun blogunda “After Math” başlıklı bir yazı yazdı ve “Matematik nedir ve matematiksel araştırmayı neden yaparız? Yapay zekâ bu anlamda bir matematikçi olabilir mi?” sorularını yanıtladı. Bu “matematik felsefesi yaklaşımı,” yapay zekânın yetileri geliştikçe insan ile yapay zekâ arasındaki yarışı anlamlandırmak için önemli. Çünkü yapay zekâ şirketleri, bilim insanı olmanın, matematikçi olmanın, doktor olmanın, hatta insan olmanın ne demek olduğuna çok indirgemeci yaklaşıyor ve kıt tanımlar üzerinden yapay zekâ ile insanı karşılaştırıyorlar. Oysa matematiği neden yapıyoruz ve matematiksel çözüm nedir gibi soruları sorduğumuzda anlıyoruz ki insanı ikame etmek ya da yenmek o kadar kolay değil.
Matematikçi olmak ve matematik yapmak ne demek?
De Toffoli ve Duede’nin savunduğu fikir şu: “Yapay zekânın matematikte insanı yendiği” anlatısı, ilk bakışta hem cazip hem de makul görünen, ancak ikisi de yanlış olan iki varsayıma dayanıyor. Bunlardan birincisi, yapay zekânın gerçekten bir matematik problemini çözdüğü, ikincisi ise matematiğin yalnızca problem çözmekten ibaret olduğu.
De Toffoli ve Duede’ye göre birinci varsayım yanlış. Çünkü bir matematik problemine cevap üretmek, o problemi gerçekten çözdüğünüz anlamına gelmiyor. Bir cevabın çözüm sayılabilmesi için, o cevabın ispatının yalnızca mantıksal olarak tutarlı değil, aynı zamanda anlaşılır olması gerekiyor.
Yani matematiksel bir ispatın iki koşulu var. Birincisi, ispatın tutarlı ve birbirini takip eden önermeler üzerine kurulmuş olması. İkincisi ise anlaşılır ve kavranabilir olması. Anlaşılır olmalı ki matematiksel ispat bilgiye dönüşebilsin, var olan matematiksel bilgi birikimine eklenebilsin ve başka uzmanlara aktarılabilsin. Ancak o zaman matematiği ileri taşıyacak uygulamaların önünü açabilir.
Matematiksel çözümler bugüne kadar insanlar tarafından üretildiğinden, mantıksal ispatlar aynı zamanda onları kavrayan insanlar tarafından yapılıyordu. Oysa yapay zekânın devreye girmesiyle şimdi mantıksal olarak tutarlı olmak, kavranabilir olmak anlamına gelmiyor. De Toffoli ve Duede, nitekim yapay zekânın Navier-Stokes problemine verdiği cevabın kavranabilirliğinin şüpheli olduğunu belirtiyor. Anlaşılamayan bir matematiksel cevabın yeni bir yol açması ve dolayısıyla başka alanlara yayılacak etkiler yaratması, gidişatı değiştirecek bir atılıma (breakthrugh) dönüşmesi mümkün değil.
Diyelim ki yapay zekâ giderek hem mantıksal olarak doğru hem de anlaşılabilir ispatlar üretmeye başladı. De Toffoli ve Duede’ye göre bu da yapay zekânın insandan daha iyi bir matematikçi olduğunu göstermiyor. Çünkü matematik, problem çözmekten çok daha geniş bir uğraş. Matematiğin önemli bir uğraşı yeni sorular sormak; ikincisi, yeni kavramlar geliştirmek. Ve bu iş, yalnızca bir soru formüle etmekten ya da ortaya yeni bir kavram atmaktan ibaret değil. Bir sorunun ya da terimin matematiksel bir probleme veya kavrama dönüşmesi için, onu kabul eden, ciddiye alan ve kullanımını yaygınlaştıran bir matematik topluluğuna da ihtiyaç var. Dolayısıyla matematikle uğraşmak aynı zamanda bir topluluğu hayatta tutmak, bilgiyi yaymak ve yeni öğrenciler yetiştirmek demek. Bu anlamda OpenAI’dan çıkacak herhangi bir cevap, yapay zekâyı matematikçi yapmaktan hâlâ çok uzak.
Yakın zamanda buna benzer bir düşünceyi Fields Madalyalı 25 matematikçi yazdıkları bildiride dile getirmişlerdi. Matematikçiler, yapay zekânın karmaşık problemlere, daha önce yapılmış hiçbir çalışmaya atıfta bulunmadan, özenli bir şekilde sunulmadan, aceleyle duyurulan sonuçlar üretmesinin matematiği ileri taşımayacağını savunuyor. Çünkü yeni fikir ve yöntemler çoğu zaman varış noktasında degil, çözüme giderkenki yolda bulunuyor ve diğer matematikçiler tarafından kendi çalışmalarına entegre edildikçe olgunlaşıyor. Yapay zekânın seri şekilde ürettiği doğru-yanlış önermelerini geliştirecek ve bunları mevcut matematik literatürüne dahil edecek matematikçiler olmadığı sürece, bu önermeler bilgiye dönüşmeyecek ve aslında bir çözüm de sunmayacak.
Bu açıdan bakıldığında, matematikte insan ile yapay zekâ arasında bir yarış olduğu ve yapay zekânın yakında insanı geçeceği iddiası, matematiği yalnızca hazır sorulara mantıksal olarak tutarlı cevaplar üretmekten ibaretmiş gibi ele alıyor. Oysa “Matematik nedir, neden yapılır? Matematiksel bir soru ve onun çözümü nasıl ortaya çıkar?” diye sorduğumuzda, matematiğin bir insan uğraşı ve yetisi olduğu ortaya çıkıyor ve OpenAI ile Claude gibi şirketlerin neredeyse her gün insanlığın geleceğine dair öne sürdüğü tehditkâr iddiaların içi boşalmaya başlıyor.
